|
初二数学第一学期第章第节三角形内角和定理同步练习
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
40 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共7题，共35分）
1、 如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（ ）
A. 2、 三个内角之比是1：5：6的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3、 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25° 4、 在不等边三角形中，最小的角可以是（ ） A.80° B.65° C.60° D.59° 5、 如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 6、 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）.
A. 360° B. 250° C. 180° D. 140° 7、 如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A.150° B.140° C.130° D.120°
二、解答题（共1题，共5分）
8、 已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数． |
|---|
初二数学第一学期第章第节三角形内角和定理同步练习
1、
如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
∵BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，
∴∠A1BC=
∠ABC，∠A1CD=
∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴∠A1BC+∠A1=
(∠A+∠ABC)=
∠A+
∠ABC=
∠A+∠A1BC，
∴∠A1=
∠A；,
同理可得：∠A2=
∠A1=
，∠A3=
∠A2=
，
，∠An=
∠An-1=
，
∴∠A2013=
.
故选D．
2、
三个内角之比是1：5：6的三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
B
∵该三角形的三个内角度数之比为1:5:6，
∴该三角形最大的内角度数为：180°×
=90°，
∴该三角形是直角三角形.
故选B.
3、
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
A
试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°﹣25°=65°，
∵△CDB′由△CDB反折而成，
∴∠CB′D=∠B=65°，
∵∠CB′D是△AB′D的外角，
∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．
故选：A．
4、
在不等边三角形中，最小的角可以是（ ）
A.80° B.65° C.60° D.59°
D
试题分析：根据三角形的内角和定理进行判断．
解：在不等边三角形中，最小的角要小于60°，否则三内角的和大于180°．
故选D．
5、
如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°
C
∵在△AOE中，∠A+∠E=75°，∠BOE=∠A+∠E，
∴∠BOE=75°，
又∵AB∥CD，
∴∠C=∠BOE=75°.
6、
如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）.
A. 360° B. 250° C. 180° D. 140°
B
如图，∵∠C=70°，
∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=110°，
又∵∠1+∠CEF=180°，∠2+∠CFE=180°，
∴∠1+∠2=180°+180°-（∠CEF+∠CFE）=360°-110°=250°.
故选B.
7、
如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A.150° B.140° C.130° D.120°
A
试题分析：根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而不难求解．
解：∵∠BAC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=30°，
∴∠BOC=150°．
故选A．
8、
已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度数．
67°
试题分析：
在△ABC中，由AD⊥BC，可得∠BDF=90°；由BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°可得∠DBF=∠ABE=23°；然后由三角形内角和定理可得∠BFD的度数，最后由对顶角相等就可得到∠AFE的度数.
试题解析：
∵在△ABC中，由AD⊥BC，
∴∠BDF=90°.
∵BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°，
∴∠DBF=∠ABE=23°，
∴∠BFD=180°-90°-23°=67°，
∴∠AFE=∠BFD=67°.