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上期末考试原创模拟卷初二数学（教师版）
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
105 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、（共7题，共35分）
1、 不论 A． 2、 下列图形中为轴对称图形的是
3、 如图，在 A．5 B．6 C．7 D．8
4、 如图， ① 其中正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、 下列运算正确的是 A． C． 6、 0.000000035米用科学记数法表示为 A． C． 7、 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是 A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
二、（共6题，共30分）
8、 已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为_________． 9、 一个多边形的内角和是一个四边形的内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________． 10、 如图，在
11、 点 12、 若关于 13、 一个三角形的两边长分别为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_________．
三、（共8题，共40分）
14、 （本题9分）如图，已知点 （1）求证： （2）若
15、 （本题10分）观察下列算式：①
（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 16、 （本题11分）（1）如图①，已知：在 （2）如图②，将（1）中的条件改为：在
图① 图② 17、 （本题9分）（1）先化简 （2）解分式方程： 18、 （本题9分）如图，在
（1）当 （2）若 19、 （本题8分）计算： （1） （2） （3） （4） 20、 （本题9分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点 （2）画出格点 （3）在 21、 （本题10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务． （1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？ （2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？ |
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上期末考试原创模拟卷初二数学（教师版）
1、
不论
取何值，下列分式中一定有意义的是
A．
B．
C．
D．
D
根据分式有意义的条件即分母不等于0，可知
中
；
中
；
中
；而
中，
一定不等于0，所以有意义.故选D.
2、
下列图形中为轴对称图形的是
D
根据轴对称图形的定义即如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，可知选D.
3、
如图，在
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，则线段
的长为
A．5 B．6 C．7 D．8
A
根据角平分线的性质可得，
，根据平行线的性质及等量代换可得：
，则
，即
4、
如图，
中，
，
的平分线
与边
的垂直平分线
相交于
，
交
的延长线于
，
于
，现有下列结论：
①
；②
；③
平分
；④
.
其中正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
如图，连接
、
．
①∵
平分
，
，∴
．∴①正确．
②∵
，
平分
，∴
．∵
，
∴
．∴
．同理：
．
∴
．∴②正确．
③由题意可知：
．
假设
平分
，则
．则
，
又∵
，∴
．∴
．
∵
是否等于90°不确定，∴不能判定
平分
．故③错误．
④∵
是线段
的垂直平分线，∴
．
在
和
中
，∴
．
∴
．∴
，又∵
，∴
．故④正确．
综上可知，选C．
5、
下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
B
A．应为
，故本选项错误；B．
，正确；C．应为
，故本选项错误；D．应为
，故本选项错误．故选B．
6、
0.000000035米用科学记数法表示为
A．
米 B．
米
C．
米 D．
米
A
0.000000035米用科学记数法表示为
米，故选A．
7、
下列各条件中，不能作出唯一三角形的是
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
C
已知两边和夹角、两角和夹边、三边可以确定唯一一个三角形，则本题中C选项不可以确定唯一三角形.
8、
已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为_________．
110°
已知等腰三角形的一个外角为70°，则其相邻的内角为110°，因为三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以110°只可能是顶角．故填110°．
9、
一个多边形的内角和是一个四边形的内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________．
10
设这个多边形的边数是
，由题意得，
，解得
．
故填10．
10、
如图，在
中，
，
平分
，
于
，如果
，那么
等于_________cm.
3
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得
，从而得出
故填3.
11、
点
关于
轴对称的点
的坐标为_________．
根据关于
轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点
关于
轴对称的点的坐标为
．
12、
若关于
的分式方程
有增根，则
的值为_________．
3
方程两边都乘以
，得
，解得
.∵原方程有增根，∴最简公分母
，解得
.当
时，
.故
的值是3．
13、
一个三角形的两边长分别为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_________．
14或16
设第三边的长为
，根据三角形的三边关系可得：
，又第三边的长
为奇数，所以
为5或7，则三角形的周长为14或16.
14、
（本题9分）如图，已知点
在一条直线上，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
详见解析
（1）在
和
中，
，∴
，（3分）
∴
，∴
.（4分）
（2）由（1）知
，∴
，∴
，∴
.（6分）
∵
，∴
，∴
．（9分）
15、
（本题10分）观察下列算式：①
，②
，③
，④________,…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
详见解析
（1）第4个算式为：
；（2分）
（2）答案不唯一．如
；（4分）
（3）一定成立．（6分）
理由：
．
故
成立．（10分）
16、
（本题11分）（1）如图①，已知：在
中，
，直线
经过点
，
直线
,
直线
，垂足分别为点
.证明：
.
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，
，
三点都在直线
上，并且有
，其中
为任意锐角或钝角．请问结论
是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
图① 图②
详见解析
（1）∵
⊥直线
，
⊥直线
，垂足分别为
.
∴
，∴
∵
，∴
，∴
.（2分）
在
与
中，∵
，∴
.（4分）
∴
.∴
.（5分）
（2）结论
成立.（7分）
在
中，∵
，∴
.
∵
，∴
.
∴
.（8分）
在
与
中，∵
，∴
，（10分）
∴
，
.∴
.（11分）
17、
（本题9分）（1）先化简
，再从
中选一个合适的整数代入求值.
（2）解分式方程：
.
（1）
（2）
.
（1）原式=
=
.（2分）
∵
，且
为整数，由题意知
，
∴可取
，故当时，原式=.（4分）
（2）两边同乘以
可得：
.（5分）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
.
系数化为1，得.（8分）
经检验，是原方程的解.（9分）
18、
（本题9分）如图，在
中，
，
平分
．
（1）当
时，求
的度数；
（2）若
，
，求
的面积．
详见解析
（1）∵
，
∴
，（2分）
∵
平分
，
∴
，（3分）
∴
.（5分）
（2）过
作
于
，
∵
平分
，
，
∴
，（7分）
∴
．（9分）
19、
（本题8分）计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
（1）
（2）
（3）
（4）
.
（1）
；（2分）
（2）
；（4分）
（3）
；（6分）
（4）
.（8分）
20、
（本题9分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点
（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点关于直线
对称的
；
（3）在
上画出点
，使
的周长最小．
详见解析
（1）
.（3分）
（2）所作图形如图：
（6分）
（3）如图：
利用轴对称图形的性质可得点
关于直线
的对称点
，（7分）
连接
，交直线
于点
，点
即为所求，此时
的周长最小．（9分）
21、
（本题10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．
（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？
（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？
（1）80天（2）25天
（1）乙工程队单独完成该工程需要
天，由题意，得
，（3分）
解得
，（4分）
经检验，
是原方程的解．
答：乙工程队单独完成该工程需要80天．（5分）
（2）设甲工程队要工作
天，由题意，得
，（8分）
解得
．（9分）
答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天．（10分）