1、
已知,,,则__________.
【考点】
【答案】
【解析】
∵cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,
∴cosγ=−cosα−cosβ,sinγ=−sinα−sinβ,
∵=1,
∴=1,
整理得:2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1,即cosαcosβ+sinαsinβ=−,
∴cos(β−α)= −,
∵0⩽α<β<2π,
∴0<β−α<2π
∴β−α=或.①
∴同理可得:cos(γ−β)=− −,解得:γ−β=或②。
cos(γ−α)= −;解得:γ−α=或③。
∵0⩽α<β<γ<2π,
∴β−α=,γ−β=,γ−α=.
故β−α的值为.
题型:填空题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
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