1、
已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71.请问:
(1)这个等差数列的第1项是多少?
(2)这个等差数列前10项的和是多少?
【考点】
【答案】
(1)第1项是29.(2)前10项的和是425.
【解析】
试题分析:(1)根据等差数列的第8项=首项+(8﹣1)×公差,第15项=首项+(15﹣1)×公差,列出二元一次方程组,求解,即可求出这个等差数列的公差和首项;
(2)首项求出这个等差数列的第10项,然后根据前n项和=(首项+末项)×项数÷2,求出这个等差数列前10项的和是多少即可.
解:(1)这个等差数列的公差是d,首项是a,
则,
②﹣①,可得7d=21,
解得d=3…③;
把③代入①,可得a=29,
答:这个等差数列的第1项是29.
(2)这个等差数列第10项为:
29+(10﹣1)×3
=29+27
=56
这个等差数列前10项的和为:
(29+56)×10÷2
=85×10÷2
=425
答:这个等差数列前10项的和是425.
题型:解答题
题类:
难度:较难
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